Vetenskapscenter Heurekas rötter går tillbaka till Helsingfors universitet och till forskare som lärt känna vetenskapscentra runt om i världen. Initiativtagare var docenterna Tapio Markkanen, Hannu I. Miettinen och Heikki Oja. Den första drivkraften var utställningen Physics 82 som hölls 20-26 maj 1982 på Ständerhuset i Helsingfors. Hösten samma år inrättades ett vetenskapscenterprojekt, som till en början stöddes av Finlands Akademi, undervisningsministeriet och några stiftelser.

Stiftelsen Vetenskapscentrum föddes ur projektet vid årsskiftet 1983–1984. Stiftelsens ursprungliga stiftande medlemmar var Helsingfors universitet, Tekniska högskolan, Vetenskapliga föreningars delegation och Finlands Industriförbund.

Vanda erbjöd sig 1984 att vara vetenskapscentrets värdstad och delbetalare och anvisade vetenskapscentret en plats på en tomt söder om Dickursby. I arkitekttävlingen som hölls 1985 delades de två första priserna ut, varav Mikko Heikkinen, Markku Komonen och Lauri Anttilas förslag "Heureka" valdes att genomföras. Det är också så vetenskapscentret fick sitt namn.

Innan Heureka-byggnaden stod färdig producerades några utställningar med vetenskapstema på andra platser som ett experiment. Innehållsplanen för Science Center Heureka färdigställdes 1986. Byggnadens hörnsten lades i oktober 1987 och byggnaden stod färdig ett år senare. Byggnadens totala yta var ca 8 200 m², varav ca 2 500 m² är utställningsyta. Heureka Science Center öppnades för allmänheten den 28 april 1989.